Инвестиции с одинаковой абсолютной доходностью могут иметь совершенно разный уровень риска. Когда у нас есть историческая выборка доходностей, то риск можно измерять через меры рассеяния. Популярной мерой является стандартное отклонение, которое измеряет размах колебаний вокруг средней доходности. Чем оно выше, тем больше неопределенность, поэтому высокий риск.

Недостатком стандартного отклонения является то, что оно учитывает как негативные, так и позитивные отклонения. Но инвесторов беспокоит риск убытков, следовательно, только отклонения в отрицательную сторону. Если в расчет отклонения включать только их, то такая мера называется нижним наполовину отклонением. Его можно считать как относительно среднего, так и в отношении выбранного значения (нуля или минимально необходимой доходности).

Эффективность инвестирования вообще рассчитывается через отношение доходности к риску. Наиболее популярным из них является норма Шарпа:

Норма Шарпа

S — норма Шарпа; Rp — доходность портфеля; Rf — безрисковая ставка процента; σp — стандартное отклонение доходности;

Как безрисковую ставку обычно берут ставку по краткосрочным государственным облигациям, поскольку они не имеют кредитного риска и риска ликвидности.

Систематический риск портфеля измеряет показатель бета, чувственность изменения доходности портфеля к изменению доходности рынка. Если бета больше 1, то доходность портфеля колеблется сильнее рынка в целом, а если бета меньше 1, то доходность портфеля менее волатильной рынка. Поскольку несистематический риск можно диверсифицировать, то доходность портфеля должна соответствовать его уровню систематического риска. Отношение доходности портфеля минус безрисковая ставка процента до беты называют нормой Трейнора:

T — норма Трейнора; rp — доходность портфеля; rf — безрисковая ставка процента; βp — бета портфеля;

Рыночная премия за риск — это разница между доходностью рынка в целом и безрисковой ставкой процента. Если премию за риск умножить на бету портфеля, это будет справедливая оценка премии за его систематический риск. Итак, скорректированная на риск ожидаемая доходность портфеля равна безрисковой ставке процента плюс бета портфеля умножить на рыночную премию за риск:

премия за риск = доходность рыночного портфеля - безрисковая ставка
ожидаемая доходность = безрисковая ставка бета × премия за риск
альфа = фактическая доходность - ожидаемая доходность

Разницу между фактической полученной доходностью и этим ожидаемым значением называют альфа. Если альфа больше нуля, это значит, что инвестиционный менеджер получил высокую доходность, чем можно было ожидать, исходя из уровня систематического риска портфеля. То есть, менеджер благодаря своим умением создал стоимость. Наоборот, если альфа меньше нуля, то инвестор получил меньше, чем он мог получить, просто вложив в комбинацию рыночного портфеля и государственных облигаций. Поэтому, инвестиционный менеджер управлял его деньгами неэффективно.