Меры центральной тенденции имеют представлять выборку с помощью одного значения, но ничего не говорят о том, насколько отличаются значения внутри нее. Для того, чтобы оценить их изменчивость, существуют меры рассеяния. В финансах такие меры часто используются для оценки рисков, поскольку они лучше характеризуют неуверенность и неопределенность какого-то конкретного результата. Инвесторы, которые не склонны к риску, обычно отдают предпочтение тем инструментам, по которым существует большая определенность, так что в них меньше вариативность результатов.

Размахом называют разность между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. Для нашей выборки ежегодной инфляции размах составляет 22,4%. Если убрать нетипичное значение 25,3%, то размах сразу уменьшится до 9,7%. Конечно, он существенно зависит от нетипичных значений.

Когда выборка велика, то ее можно отсортировать по возрастанию и разделить на интервалы, в которые входят одинаковое количество измерений. Если таких интервалов 4, то точки разделения называются квартилями, если 10 — дециле, а если 100 — перцентили. Итак, медиана есть 50% перцентилем. Нередко в качестве меры рассеяния берут разницу между первым и третьим квартилями или между 25% и 75% перцентили. Они менее чувствительны к нетипичным значений в хвостах распределения.

Очень популярной мерой рассеяния стандартное или среднее квадратическое отклонение. Оно показывает расхождение вокруг среднего и рассчитывается как квадратный корень из суммы квадратов разностей между значениями выборки и ее средним, разделенной на размер выборки. А выражение под квадратным корнем называется дисперсией или вариацией (variance).

Распределение называется дискретным, если случайная переменная может принять одно из определенной множества значений. Примером является распределение оценок по 12-балльной системе. Другим типом является непрерывные распределения, где случайная переменная может принимать любое действительное значение в определенном промежутке или на всей числовой оси. Самым популярным из таких распределений является нормальное распределение или функция распределения Гаусса. График, показывающий плотность такого распределения, имеет колоколовидных форму. Он является симметричным относительно вертикальной оси, следовательно, медиана, мода и среднее значение для этого распределения совпадают. Если взять наблюдения нормально распределенной случайной величины, то в промежутке между 1 и -1 стандартным отклонениям от среднего будет содержаться 68% из них, а между 2 и -2 стандартными отклонениями — 95%.

Сила связи между двумя случайными переменными измеряется с помощью коэффициента корреляции. Он может принимать значения от 1 до -1. Корреляция +1 свидетельствует о сильном положительный связь. Например, корреляция между температурой воздуха и спросом на мороженое будет близкой к 1. Зато, корреляция -1 свидетельствует о сильном отрицательный связь. Примером является корреляция между темпами роста экономики и уровнем безработицы. Корреляция вокруг 0 ​​свидетельствует об отсутствии систематической связи между значениями обоих случайных величин. Важно понимать, что корреляция говорит о статистические свойства, а не о причинно-следственные связи между величинами.